Cunoștințele de matematică sunt importante pentru viața noastră, chiar dacă activitatea pe care o desfășurăm zi de zi nu are, în aparență, legătură directă cu matematica. În realitate, pentru a ne descurca și adapta la mediu, realizăm tot felul de operații matematice: numărăm, măsurăm, estimăm distanțe, apreciem cantități sau perioade de timp, facem calcule aritmetice și așa mai departe.
Dar matematica înseamnă mai mult decât o simplă sumă de abilități folosite pentru a ne adapta: un sistem solid de cunoștințe matematice va contribui la o dezvoltare mai bună a gândirii logice și a limbajului, funcționând ca o unealtă puternică de comunicare.
Iată de ce este util ca, din primii ani de viață, adică din perioada preșcolară, copiii să înceapă să se familiarizeze cu noțiunile din matematică. Studiile arată că acei copii care se familiarizează devreme cu noțiunile matematice au, în general, performanțe școlare mai bune. De asemenea, s-a observat că, adesea, copiii devin agitați și zgomotoși deoarece nu au nimic de făcut care să îi stimuleze. Jocurile cu caracter logic și matematic le satisfac curiozitatea intelectuală și îi angajează în activități plăcute.
Pot copiii preșcolari să învețe noțiuni de matematică?
Atunci când vine vorba de inițierea preșcolarilor în noțiunile matematice, mulți adulți se întreabă dacă aceștia au intelectul suficient de dezvoltat încât să înțeleagă matematica. În fond, se spune, matematica este atât de complicată încât le dă dureri de cap chiar elevilor mai mari și adulților.
Cercetările din psihologia dezvoltării realizate în ultimii 25 de ani arată că, în ciuda opiniilor general acceptate, copiii preșcolari au capacitatea de a înțelege noțiuni de matematică. Mintea lor poate fi surprinzător de complexă, iar inteligența lor nu este exclusiv concretă, așa cum s-a afirmat multă vreme.
De la naștere și până la vârsta de 5 ani, copiii dezvoltă un fel de „matematică informală”, compusă din noțiuni rudimentare și particularizate despre numere, forme geometrice, spațiu și alte noțiuni matematice. Cel mai adesea, matematica informală a copiilor nu este observată de părinți și educatori.
La vârsta de 3 sau 4 ani, copiii știu că adăugarea unei jucării la o grămadă înseamnă că grămada va conține mai multe jucării, chiar dacă nu pot încă să spună cu exactitate câte jucării sunt. Pot să distingă cu ușurință între un cerc și un pătrat, chiar dacă nu știu cum se numesc aceste figuri geometrice.
Sunt interesați de adunări, de modul în care sunt compuse numerele și de diferențe și schimbări în magnitudine. Adesea, se compară între ei ca să vadă care este mai înalt și sunt în mod constant interesați de vârsta lor și a altora. Cercetările au arătat că, pe la 4-5 ani, copiii sunt preocupați de perspectivă, imaginându-și cum arată lucrurile din diverse unghiuri, de exemplu cum arată curtea și grădina văzute din avion.
Din punctul de vedere al matematicii „formale”, care se predă în școală, aceste preocupări nu au prea mult sens. Dar performanța academică de mai târziu se află în legătură cu aceste preocupări rudimentare pentru matematică.
Cum procedăm?
În primul rând, trebuie evitat categoric să li se impună copiilor însușirea unor noțiuni care se predau în școală, la vârste mai mari, sau utilizarea materialelor care sunt folosite în mod obișnuit la școală. O astfel de abordare nu ar face decât să îi confrunte pe copii cu sarcini imposibil de rezolvat pentru nivelul lor intelectual, ceea ce ar conduce la instalarea unui stres nedorit și inutil.
Rolul educației matematice la această vârstă este să îi ajute pe copii să se familiarizeze cu o serie de principii fundamentale. Pe baza acestor principii vor fi însușite mai târziu noțiunile din matematică.
Să presupunem că pe o masă se află așezate mai multe obiecte la întâmplare — un cub roșu, un ursuleț și o monedă — și vrem să aflăm câte obiecte sunt pe masă. Deși poate nu suntem conștienți de acest aspect, numărarea acestor obiecte nu înseamnă simpla recitare a cuvintelor care desemnează numerele. Dacă abilitățile noastre s-ar rezuma la memorarea unor cuvinte care desemnează numere, nu am reuși să numărăm niciodată nimic. Principiile care se află la baza „enumerării” — determinarea valorii numerice a unei serii — sunt, în realitate, destul de complexe.
Un astfel de principiu ar fi că orice fel de elemente dintr-o serie pot fi numărate. Putem număra monede și pisici, lucruri mari sau lucruri mici, absolut orice obiect. Un al doilea principiu este că fiecare număr poate fi asociat o singură dată cu fiecare obiect din serie. Arătăm la cub și spunem „unu”, apoi la ursuleț și spunem „doi” și așa mai departe. Nu putem să spunem în același timp „unu” și „doi” când ne referim la cubul roșu. Nu putem sări un obiect din serie când numărăm. Trebuie să existe o corespondență unu-la-unu între fiecare număr și fiecare obiect.
Un alt principiu este că ultimul număr din serie, „trei”, nu se referă numai la monedă, ci descrie întregul grup de obiecte care au fost numărate și dă seama despre numărul lor.
În afară de înțelegerea acestor principii, copiii ar trebui să își formeze un anumit mod de gândire. De exemplu, lucrul cu numere presupune înțelegerea proprietăților unui număr: dacă 2 + 3 = 5, atunci și 3 + 2 = 5. De asemenea, presupune realizarea unor inferențe: dacă adăugăm altceva decât 0 la 3, suma ar trebui să fie mai mare decât 3. Mai presupune reprezentarea unui șir de numere: 100 este mai îndepărtat de 2 decât este 20, precum și sesizarea structurilor repetitive: ce urmează după 11, 13, 15? Copiii se angajează spontan în raționamente de acest tip și trebuie ajutați să realizeze acest lucru mai bine și mai eficient.
Metodele
- Mediul
Mediul în care copilul trăiește și se joacă este foarte important pentru dezvoltarea sa intelectuală. Mintea unui copil se dezvoltă în primii ani de viață mai ales prin interacțiunea directă cu obiectele din jur. Pe baza acestor interacțiuni concrete se formează reprezentările și, mai târziu, noțiunile. De aceea, trebuie să vă asigurați că în camera copilului există suficiente obiecte și jucării care să îl stimuleze intelectual: cuburi, jocuri, cărți de colorat etc.
- Jocul
Și jocul, împreună cu interacțiunea cu obiectele din jur, contribuie la dezvoltarea intelectului copilului. Copiii se pot juca singuri, în grupuri sau, adesea, cu adulții. Este important să le observăm cu atenție jocul, pentru că în conținutul lui se găsesc foarte des exprimate preocupările lor „rudimentare”, informale, pentru matematică. Părinții, observând și interpretând corect valența matematică a jocului, îi pot ajuta pe copii să se familiarizeze mai repede și mai ușor cu principiile matematice.
- „Momentul pedagogic”
Identificarea „momentului pedagogic” presupune observarea cu atenție a jocurilor și activităților copiilor, cu scopul de a găsi situațiile care pot fi folosite pentru a-i învăța ceva. Odată identificată o astfel de situație, copilul poate fi dirijat într-o activitate care să aprofundeze valența matematică a jocului. Aceste situații, identificate cu precizie și utilizate cu tact, îi vor oferi copilului o experiență de învățare foarte eficientă.
- Activități
În afară de utilizarea jocului spontan, părinții pot iniția ei înșiși activități care să stimuleze intelectul copiilor, identificând cele mai potrivite momente pentru acestea. Desigur, pentru a obține cele mai bune rezultate, activitățile trebuie să fie concordante cu interesele de cunoaștere ale copiilor și să nu aibă caracterul unor sarcini impuse.
De exemplu, copiii pot fi antrenați în alcătuirea unei hărți a locuinței sau a grădinii. Se poate începe cu o discuție privind localizarea diverselor obiecte, în care copilului i se cere să descrie în cuvinte unde se găsesc anumite obiecte din locuință. După această introducere, se poate trece la utilizarea unei hărți propriu-zise, realizată dintr-o bucată de hârtie pe care este indicată localizarea elementelor esențiale ale locuinței: ușa, ferestrele, amplasarea camerelor etc. Copilul trebuie apoi să indice amplasarea elementelor secundare, cum ar fi piesele de mobilier, și să le deseneze pe hartă.
Acest gen de activitate este foarte folositor pentru copil, deoarece implică generarea de reprezentări spațiale, utilizarea perspectivei, aproximarea distanțelor și a mărimilor, reprezentarea la scară redusă și proiectarea spațiului tridimensional pe un suport în două dimensiuni.
- Varierea activităților
Pentru obținerea celor mai bune rezultate, este necesar ca temele abordate să fie variate, acoperind un spectru cât mai larg de noțiuni și de cunoștințe. Iată câteva teme cu care se poate lucra: numărarea, compararea unor serii de elemente, utilizarea numeralelor ordinale, precum primul, al doilea, al treilea, operațiile cu numere, precum adunarea și scăderea, compararea formelor, precum cercul, pătratul și triunghiul, măsurarea, adică folosirea unor unități standard și nonstandard pentru compararea și ordonarea unor mărimi precum lungimea și greutatea, precum și analizarea și compararea formelor geometrice.